高中數(shù)學學習方法技巧

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　　高一數(shù)學經(jīng)驗—你必須反省的幾個問題 　　不論你在初中時代是輝煌還是落魄，進入了高中一切都是新的開始，過去的成就不代表你的高中生活可以高枕無憂，過去的失敗也不代表你以后都會長久的落魄。進入高一，每一個人都應(yīng)該先做個自我反省，在學習過程中將會出現(xiàn)很多與過去不同的一面，尤其是在數(shù)學學習上，很多高一的學生都會遇見下面幾個問題： 　　1）、高一新生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上全市重點高中，就說明了自己在學習上有一套。自己初中怎樣學，高中還怎樣學，就一定能成功，不知道改進學習方法的必要性。 　　2）、甚至認為，剛上高一，適當對自己放松一下，獎勵獎勵自己前一段的苦學，一兩個月以后再追，也不會出現(xiàn)什么問題。這種不求上進，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向?qū)W生講清楚，讓他們防患于未然。 　　3）、新生面臨著新的學習任務(wù)，缺少迎難而上的思想準備。暑假期間，瘋玩瘋鬧?；A(chǔ)知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現(xiàn)空白，學習時跟不上教學的進度與要求。 　　4）、對高中課程的學習特點，缺少全面準確的了解。對高中學生應(yīng)該掌握的學習方法，缺少系統(tǒng)的學習和掌握。 　　結(jié)果： 　　1、感到教學進度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了。 　　有很多人作業(yè)中的困難越來越多。有的學生說，一看見數(shù)學作業(yè)就想哭，別人就勸解說：“你現(xiàn)在先別哭，忍過三天你再回頭看，當初的困難根本就不值得一哭，真正值得你大哭一場的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！” 　　2、期中考試以后，就有很多同學面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪，以數(shù)學為例，大約有四分之一的學生期中考試不及格。情緒低落，從此對學習喪失信心，度日如年。 　　3、還有的學生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成績都是一踏糊涂。也有的學生，校內(nèi)考試分數(shù)甚高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績就一落千丈。 　　高中數(shù)學的考試特點： 　　初中數(shù)學的考試方法，基本上是學什么考什么。高中數(shù)學考試卻有許多截然不同之處。 　　下面用一個比喻來加以說明。比如學木匠，要先學會各種工具的使用方法。怎樣考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。如果你都能達到相當?shù)募墑e，你就是學好了木匠的本領(lǐng)。這就是初中數(shù)學的考試方法。 　　現(xiàn)在提出另一種考法：給你提供適當?shù)牟牧希⒔o出適當?shù)膫溆昧慵?，讓你做一個板凳，由你找出解決問題的方法，并且把自己的設(shè)想加以實現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四條橫翅，就要發(fā)生很大的困難，也許你的想法根本就不能實現(xiàn)。這就是高中數(shù)學的考法，考的是學生解決問題的能力?？荚囶}多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學生最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)。本來，木凳的結(jié)構(gòu)是凳面上鑿四個洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。 　　有的學生非要把一塊方木，鑿去多余之處，形成一個通身一體的板凳，費時費事，困難重重，實施中就會連續(xù)出錯。學生感到什么方法都學過，就是分不清，什么時候該用哪一個?？磥恚@確實構(gòu)成了初高中數(shù)學考試的主要區(qū)別。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點，思路，猜法……作為一名學生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用?？荚嚂r，讓你猜的一定是新編的謎語，考的是你的能力。 　　提高數(shù)學學習成績的主要方法： 　　初中學生學數(shù)學，靠的是一個字：練！ 　　高中學生學數(shù)學靠的也是一個字：悟！ 　　1、先看筆記后做作業(yè)。有的高一學生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。 　　2、做題之后加強反思。學生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法，做到知識成片，問題成串，日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。 　　俗話說：“有錢難*回頭看”。我們認為，做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大，可稱為事半功倍，用專業(yè)的語言說，就是提高了學生的數(shù)學化能力，使其運用知識，解決問題的能力能夠遠距離遷移。 　　有的學生認為，要想學好數(shù)學，只要多做題，功到自然成。其實不然，一般說做的題太少，很多熟練生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字，結(jié)果寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓練！要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進。 　　3.主動復(fù)習總結(jié)提高。進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是教師替學生做總結(jié)，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？打個比方，就象女孩洗頭那樣。1，把頭發(fā)弄散亂，加以清洗；2，中間分縫；3，將其一半分股編繞，捆結(jié)固定；4，再將另一半分股編繞，捆結(jié)固定；5，疏理辮稍；6，照鏡子調(diào)整。 　　我們進行章節(jié)總結(jié)的過程也是大體如此。 　　1）、要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復(fù)習的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上； 　　2）、把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結(jié)），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏； 　　3）、在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進行應(yīng)用； 　　4）、把重要的，典型的各種問題進行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數(shù)學水平的關(guān)鍵所在。 　　5）、總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。 　　6）、找一份適當?shù)臏y驗試卷，例如北京四中的本章節(jié)測試試卷，電腦網(wǎng)校的本節(jié)試卷，我校去年此時所用的試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。 　　4.重視改錯錯不重犯。一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數(shù)學教學采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學引為借鑒，這叫“一人有病，全體吃藥”。高中數(shù)學課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及，只能“誰有病，誰吃藥”。 　　如果學生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應(yīng)該注意些什么，如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學生認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心，而且，自己特愛粗心。 　　其實，原因并非如此，打一個比方，比如說，學習開汽車，右腳下面，往左踩，是踩剎車，往右踩，是踩油門，其機械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠不出錯。練習的數(shù)量不夠，往往是學生出錯的真正原因，大家一定要看到，如果自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后的數(shù)學將是難以學好的。 　　5、積累資料隨時整理。要注意積累復(fù)習資料。把課堂筆記，練習，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好，每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣，復(fù)習資料才能越讀越精，一目了然。 　　6、精挑慎選課外讀物。初中學生學數(shù)學，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響，高中則大不相同。高中數(shù)學考的是學生解決新題的能力，作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學好數(shù)學，必須打開一扇門，看看外面的世界，當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。 　　7、配合老師主動學習。高一新生的學習主動性太差是一個普遍存在的問題。小學生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂，初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學習的主動性，準備向?qū)淼拇髮W生的學習方法過渡。 　　8、合理規(guī)劃步步為營。高中的學習是非常緊張的，每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力，要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃，例如第一學期的期末，自己計劃達到班級的平均分數(shù)，第一學年，達到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調(diào)整。 　　綜合上述，要想學好高中數(shù)學，主要注意以下8點： 　　1.先看筆記后做作業(yè) 　　2.做題之后加強反思 　　3.主動復(fù)習總結(jié)提高 　　4.重視改錯錯不重犯 　　5.積累資料隨時整理 　　6.精挑慎選課外讀物 　　7.配合老師主動學習 　　8.合理規(guī)劃步步為營 　　我們反復(fù)強調(diào)過： 　　初中學生學數(shù)學，靠的是一個字：練！ 　　高中學生學數(shù)學靠的也是一個字：悟！ 　　學好數(shù)學的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看做想……看筆記，做作業(yè)后的反思，章節(jié)的總結(jié)，改錯誤時的找原因，整理復(fù)習資料，在課外讀物中開闊眼界……，這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主動性，做好學習計劃，合理安排時間，制定好自己的長期的短期的目標，這一切措施，就是我門上面所說的8條學習方法。 　　同學們，只要大家與老師積極配合，同時，對上面所說的8個方面堅持不懈地作出努力，你們的數(shù)學成績就能突飛猛進，取得巨大的成功！ 　　祝愿大家學習順利！ 　　數(shù)學學習興趣 　　教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，因此，要獲得持久不衰的學習數(shù)學的動力，就要培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。然而，在教學過程中，我們的課堂上存在一種可怕的危險，這就是一些學生坐在課桌后面無所事事，課堂對他們來說是多么的索然無味，我們的教師也認為他們的大腦像一潭湖水，平淡無奇、不可開竅。針對這種教育現(xiàn)象我們教師要共同努力，拯救這些學生的學習興趣，喚醒他們的僵化的數(shù)學思維。 　　我們的教育過分的把學習強調(diào)是任務(wù)，是使命，而忽視學習樂趣的做法是不可取的，這會給學生帶來太大的壓力，而興趣能促使我們主動地去學習新的東西。數(shù)學家韋爾斯十年磨一劍攻克費爾馬大定理，就是從小就迷上了這個世界難題。物理學家弗里希認為“科學家必定有孩童般的好奇心。要成為一個成功的科學家，必須保持這種孩提時的天性”，激發(fā)學生的興趣，可以從以下幾個方面入手。 　　第一，建立和諧的師生關(guān)系，激發(fā)學習興趣?！案腥诵恼呦群跤谇椤保處煈?yīng)加強與學生感情的交流，增進與學生的友誼，關(guān)心他們，愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。作學生的知心朋友，使學生對老師有較強的信任感、友好感、親近感。 　　當教師的情感灌注在教學內(nèi)容中，激起了學生的學習情感時，學生就能夠更好地接受教師所教的數(shù)學學科上了，達到“尊其師，信其道”的效果。 　　和諧的師生關(guān)系，能產(chǎn)生情感期待效應(yīng)，使每個學生都感受到教師的期待，教師對學生深切的愛，從而激發(fā)學生強烈的求知欲望，每一節(jié)課，教師要滿腔熱情，讓學生從教師的“精神”中受到激勵，感到振奮；要熱愛關(guān)心每一個學生，尊重學生，使每個學生都感到“老師在期待我”，提倡“微笑教學”要用自己的眼神、語調(diào)、表達對學生的愛，創(chuàng)設(shè)一種輕松愉悅的課堂氣氛。 　　第二，重視教學藝術(shù)的研究，激發(fā)學習興趣?！皩W生的心理活動處于主動、活躍的狀態(tài)，在輕松愉快的氣氛中才會更有效地掌握知識”，引導(dǎo)學生積極參與探索知識的奧秘是激發(fā)學生學習興趣的途徑之一。 　　正因為如此，教師必須明確學生的主體地位，在教學上要開動腦筋，不能拘泥于自己固有的教學風格，被老思路束縛，從而陷入僵化的教學模式中。要知道教無定法，然不可無法，一成不變的風格，盡管能使學生少一種適應(yīng)的過程，卻也使學生少了一份新鮮感，長其下去，會使課少幾分吸引力。 　　高明的老師會根據(jù)需要，在不同的時候，采用不同的教學手段，不斷改變自己的教學方法，同時不斷探索研究，為學生度身量體，設(shè)計新的教學方法。有怎樣的學生，決定了必須有怎樣的教學方法。針對學生的學習習慣和學習思維的不足，課堂上我更多采用的是問題教學法、啟發(fā)分析式教學、講練結(jié)合法，并依據(jù)課堂的實際情況靈活運用。經(jīng)過多年的教學摸索和研究，我總結(jié)出自己的教學指導(dǎo)方針：低起點，高要求，面向全體，突出個體。 　　奠定了“充分暴露學生和教師的思維軌跡，通過雙邊關(guān)系，讓思維碰撞出智慧的火花”的教學思路，在不知不覺的教學示范下，靈活的教法對學生的思維方法和學法起到了潛移默化的影響，重在引導(dǎo)，妙在開竅，教之以法，施之以練，學生逐漸領(lǐng)悟到學習數(shù)學的要領(lǐng)和表達知識的技巧。 　　第三，體驗數(shù)學美感，培養(yǎng)學生的興趣。在教學中讓學生在學習數(shù)學的過程中感受數(shù)學的美感，從理論教學中，體驗邏輯的縝密性，體會探究的樂趣，從實踐活動中，感受數(shù)學的實用之美。初等數(shù)學中的線段的“黃金分割”比例為0.618：1,人們在探索自然美以及藝術(shù)美的過程中發(fā)現(xiàn)“黃金分割”之比具有一種悅目之美，和諧之美。 　　平面幾何中的三角形的重心內(nèi)分中線為2：1，立體幾何中的正四面體的重心內(nèi)分高為3：1，這也是一種和諧美；數(shù)學公式都是那么簡潔、整齊、和諧，這些都使人產(chǎn)生美感。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們也具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。 　　第四，讓數(shù)學文化滋潤學生的心靈，培養(yǎng)學生學習興趣，體驗數(shù)學是一種文化。我國古代的河圖洛書就是數(shù)的“方陣”，《易經(jīng)》中的卦象都用數(shù)來表示，我國古代兵書中的“運籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數(shù)碼。 　　數(shù)學在其發(fā)展各個時期就與人類的生活及社會活動有著密切的關(guān)系，解決著各種各樣的問題，教學中結(jié)合學習內(nèi)容講述數(shù)學發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學家的故事，像數(shù)學理論所經(jīng)歷的滄桑、數(shù)學家成長的事跡、數(shù)學家在科技進步中的貢獻、數(shù)學中某些結(jié)論的來歷等等，既可以了解數(shù)學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數(shù)學的興趣。 　　諸如講圓周率時，講一講祖沖之的成就；講黃金分割時，介紹一下華羅庚的故事；在乘方概念引入課上，說一說印度國王想獎勵國際象棋發(fā)明者，卻給不出獎品的故事；八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學定理；小歐拉智改羊圈；金冠之謎等等。通過數(shù)學史的學習，不僅可用數(shù)學家的勤奮治學精神激勵學生努力學習，而且還幫助學生了解數(shù)學公式、概念等理論的創(chuàng)始與發(fā)展過程，特別是數(shù)學思維方法的形成，從而培養(yǎng)學生的興趣。 　　第五，以“成功教學”觀點來培養(yǎng)學生的興趣。進入中學以后，隨著數(shù)學學習的不斷深入，解題的難度、廣度、深度大大加大，五花八門的方法、技巧，再加上幾次考試的不理想，可能使學生開始懷疑自己的能力，慢慢喪失了學習數(shù)學的興趣。其實，這些學生只是因為自控能力低，懶于思考，缺乏良好的學習習慣與學習方法。 　　針對同學的這種狀況，要讓學生認識到自己的不足，說明這些毛病是可以克服的，即使優(yōu)秀的學生，也有或多或少的毛病，只要克服缺點，消除不良因素，輔之于努力學習，成績總會提高的。適時不妨舉幾個成功的例子，在不斷鼓勵和引導(dǎo)下，學生逐漸消除了自卑心理，增強了學好數(shù)學的信心，煥發(fā)了斗志，最終實現(xiàn)了從“要我學”到“我要學”的可喜轉(zhuǎn)變。 　　同時在教學的過程中要不斷培育學生的成就感，要做到低起點，高要求，從簡單處入手，從細微處入手，平時提問問題，出考卷，要注意循序漸進，分層要求，把握好難度、梯度，要敢于讓學生取得好成績，使之能產(chǎn)生一種成功的感覺，一有進步就要不失時機地加以表揚，鼓勵他們，消除他們對數(shù)學的恐懼感，培養(yǎng)信心。 　　另外，對考試，作業(yè)中的失誤，不能責怪、諷刺，而要耐心地幫他們分析錯誤的原因，找到知識上的缺陷，然后用類似問題對他們重新測試，往往能取得意想不到的收獲。這樣做，不僅增強了師生之間的感情，使雙方的距離拉近了，思想上不斷得到溝通，而且有利于教學，提高數(shù)學在學生心目中的親和力，有利于激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣。 　　俗語說：“興趣是最好的老師”作為教師，只有提高自身的素質(zhì)，在教學過程的各個環(huán)節(jié)，有計劃、有目的地對學生實施興趣的培養(yǎng)和激發(fā)，并激發(fā)起學生強烈的求知欲，就能獲得令人滿意的教學效果，使學生成為新世紀的建設(shè)人才。 　　愛護每個學生的學習熱情、保護他們的學習興趣是每一位教師的使命和不可推卸的責任。教學中，教師可以采用各種方式激發(fā)學生的學習興趣，讓學生學會學習，學會生存，學會發(fā)展。 　　三大策略 　　作為高一新生，我們升入高中已經(jīng)又一段時間了，有些同學可能已經(jīng)覺察到：由于高中數(shù)學內(nèi)容的加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課時的減少，學生課后自由安排時間的增加，許多同學不能適應(yīng)這種變化，致使成績下降，甚至影響部分同學的信心。在這里，我給出三大策略，指導(dǎo)高一新生如何預(yù)習數(shù)學，供大家參考。 　　策略一、明確預(yù)習的動力源泉 　　預(yù)習意義基本有三點： 　　1、學會自主學習，培養(yǎng)良好的學習習慣； 　　2、有助了解下一節(jié)要學習的知識點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識間聯(lián)系，有利于知識系統(tǒng)化； 　　3、有助于提高聽課效果。預(yù)習中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，目標明確，態(tài)度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂。 　　策略二、預(yù)習的基本步驟：“讀、劃、寫、查” 　　1、“讀”——先粗讀一遍，以領(lǐng)會教材的大意 　　根據(jù)學科特點，然后細讀。數(shù)學課本可分為概念，規(guī)律（包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等）、圖形、例題、習題等逐條閱讀。例如，看例題時要求學生做到①分清解題步驟，指出關(guān)鍵所在；②弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么，步步有依據(jù)的習慣；③比較同一節(jié)例題的特點，盡量去體會選例意圖；④分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習題。 　　2、“劃”——即劃層次、劃重點 　　將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個層次，分別標出序號。對每層中重點用“★”，對重點字、詞下面加“?！保瑢σ呻y問題旁邊加“？”，對各層次間關(guān)系用“＝”表示等等，劃時要有重點，切勿面面俱到，符號太多。 　　3、“寫”——即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊 　?。?）寫段意：每一段在書邊上寫出段意；（2）寫小結(jié)：一要概括本書內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系；（3）例題：在書邊說明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號或幾個字，寫出本例特點，體現(xiàn)編者選例意圖；（4）變式：對優(yōu)秀生要求對例題條件、結(jié)論變化，由特殊向一般轉(zhuǎn)傾，將有關(guān)知識進行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展。 　　4、“查”——即自我檢查預(yù)習的效果 　　①合上書本思考下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意，哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高； 　?、趯φ兆詫W輔導(dǎo)或老師課前擬訂的自學提綱，揭露知識的內(nèi)涵，挖掘知識的本質(zhì)，溝通知識的聯(lián)系。簡要地用語言能加以表達； 　?、鄹鶕?jù)課本的練習，做幾道具有代表性的習題，檢查預(yù)習的效果。 　　策略三、預(yù)習的關(guān)鍵是處理幾個關(guān)系 　　1、數(shù)學學科與其它學科的關(guān)系：預(yù)習時要花費較多的時間，高中階段有八九門課，門門都預(yù)習不可能，可選擇1-2門薄弱學科進行試點，有一定經(jīng)驗后再全面展開。 　　2、預(yù)習與聽課的關(guān)系：預(yù)習是聽課高效的準備，聽課能解決預(yù)習中不懂的問題，可以鞏固需學知識，千萬不可認為預(yù)習已懂，上課不認真聽講做其他事，浪費課堂寶貴時間，影響學習效果，總之要使預(yù)習在聽課中發(fā)揮最大效益，否則失去預(yù)習的作用。 　　消除學習障礙的對策 　　“眼到”即仔細看清老師每一步板演、“手到”即適當做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導(dǎo)學生養(yǎng)成及時復(fù)習的習慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導(dǎo)學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學；引導(dǎo)學生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習小結(jié)的習慣，將所學新知識融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。 　　引導(dǎo)學生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強學法指導(dǎo)應(yīng)富于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學活動中。 　　另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數(shù)學的障礙。 　　對策一、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣 　　心理學研究成果表明，推動學生進行學習的內(nèi)部動力是學習動機，而興趣即是構(gòu)建學習動機中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息，不少學生之所以視數(shù)學學習為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。 　　課堂教學的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學生的思維活躍起來使他們對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學史，數(shù)學方面的偉大成就，闡明數(shù)學在自然科學和社會科學研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導(dǎo)學生對數(shù)學的興趣。 　　在課堂教學中，要針對不同層次的學生進行分層教學，從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難的和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數(shù)學才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習成效，體會探索知識的樂趣，才能使學生學習數(shù)學的興趣得到持續(xù)。 　　對策二、學生能力的培養(yǎng) 　　培養(yǎng)學生能力，消除高一學習數(shù)學障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有： 　?。?）培養(yǎng)學生獨立學習的能力； 　　（2）培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力； 　?。?）培養(yǎng)學生的準確計算能力； 　?。?）培養(yǎng)學生推理和轉(zhuǎn)換能力； 　?。?）培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。 　　總之，高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學的障礙，只要教師采取正確的措施，適當?shù)靥幚斫虒W內(nèi)容，便能使學生盡快適應(yīng)高中數(shù)學的學習，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，高中數(shù)學教學就能取得成功，為全面推進素質(zhì)教育作出應(yīng)有的貢獻。 　　勤于思索，善于總結(jié) 　　由初中升入高中，每個新生都將面臨許多變化，遇到許多困惑，受這些因素的影響，有些學生因為不能盡快適應(yīng)高中學習，以至學習成績起落很大，甚至過去的尖子生，也可能變?yōu)楹筮M生。為此，筆者結(jié)合初高中數(shù)學教學內(nèi)容的異同，對高一新生提些建議。 　　高中數(shù)學學習不能拘泥于課本 　　學好數(shù)學，首先要讓自己喜歡數(shù)學，欣賞數(shù)學，因為數(shù)學是美的。數(shù)學的美在于它的精妙。 　　精，是指它的嚴格和精確，嚴格的概念，嚴密的邏輯推理，計算的精細和精確。妙，在于神機妙算，在于思考聯(lián)想，在于方法運用之妙。無論是高中數(shù)學還是初中數(shù)學，目的都是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學的精妙，學會應(yīng)用數(shù)學參與社會實踐活動。 　　對比初高中數(shù)學教材，初中內(nèi)容通俗具體，多為常量，類型少而簡單。而高中數(shù)學內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了一定難度。 　　高中數(shù)學重點分析基本的數(shù)學思想與方法：如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、圖形運動思想等，高中數(shù)學更講究思想方法的運用，更好地體現(xiàn)了數(shù)學學科的高層次思索。相信當新生們一旦真正適應(yīng)高中學習，學會數(shù)學思考后，考慮問題的視角將會有脫胎換骨的改變。 　　許多新生初中數(shù)學基礎(chǔ)訓練不扎實，對數(shù)學概念的理解模糊，做題不是靠嚴謹?shù)耐评矸治?，而是靠猜測、碰運氣，這些不良習慣將制約高中數(shù)學的學習，對于應(yīng)用問題，很多新生不善于從問題的描述中提取數(shù)學模型，理解問題的實質(zhì)。平時的學習，教材通過例題，教師通過舉例，總結(jié)出幾種標準化的應(yīng)用問題類型，且有幾套標準化的解題方法，這對學生掌握這類題型的應(yīng)用是有利的，但如果學得死板，也就成了一種形式的“八股”。 　　因此，學習數(shù)學不能完全拘泥于課本，拘泥于幾個現(xiàn)成的框框，而要勤于思索，善于思考。 　　此外，不少新生的運算能力差，計算出錯多。一般來說，數(shù)學解決問題最終是靠幾個數(shù)字，所以精確計算非常重要。有的學生平時學習滿足于方法會，計算錯了也不在乎，這種思想要不得。 　　適應(yīng)新環(huán)境，注意“兩個變化” 　　學科知識的學習離不開學習環(huán)境的適應(yīng)，高一新生進入新環(huán)境后往往會遇到以下情況： 　　課時的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足，因此，課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強調(diào)，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而高中知識點增多，靈活性大，課時減少，課容量卻增大，進度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類題型也不可能講全講細和鞏固強化。這也使一些高一新生因一開始不能適應(yīng)高中學習而影響成績。 　　學習方法的變化。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得多?？荚嚂r，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。 　　因此，學生習慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多、時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W的高一新生往往習慣沿用初中學法，致使學習困難較多，有的連完成當天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習、復(fù)習及總結(jié)等自我消化的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質(zhì)量的提高。 　　有針對性地作好知識準備 　　針對上述問題，學生們首先要調(diào)整好自己的心態(tài)，不要把進入高中的興奮和自滿感帶入新的學習，而應(yīng)當對初中學習中好的經(jīng)驗做些總結(jié)，并聽取高中老師或高年級同學的建議，踏實邁好第一步。 　　暑假期間學生們可以針對以下兩塊內(nèi)容作些更深入的研究，為高中數(shù)學的學習打下堅實基礎(chǔ)： 　?。?）代數(shù)對象：二次函數(shù)與一元二次方程。探索確定二次函數(shù)解析式所需獨立條件的個數(shù)，在已知二次函數(shù)圖像上的三點的坐標、或已知二次函數(shù)圖像的頂點及圖像上另一點的坐標的情況下，會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；掌握待定系數(shù)法的基本運用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，能以函數(shù)的觀點來理解一元二次方程，并根據(jù)相應(yīng)一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)和歸納一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的證明以及它的基本運用。通過解決現(xiàn)實問題中簡單問題的舉例，體會二次函數(shù)的基本應(yīng)用和函數(shù)模型思想，知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。 　　（2）幾何圖形：圓。掌握圓的切線的判定和性質(zhì)，進而掌握兩圓公切線的概念及其有關(guān)計算；在角與圓的位置關(guān)系討論中，通過圖形運動認識圓外角、圓內(nèi)角、圓周角、弦切角；理解圓周角的概念，初步掌握圓周角定理及其推論；知道弦切角及其性質(zhì)定理，進一步認識分類討論的思想方法；探索圓與兩條相交直線的位置關(guān)系情況，研究特殊位置上圖形的度量關(guān)系，了解相交弦定理、切割線定理，通過對幾個點可以確定一個圓的討論，認識四點共圓的判定和性質(zhì)。 　　相信有了上述數(shù)學知識的基礎(chǔ)，再加上勤奮學習和鉆研，學生們一定能盡快渡過高中的適應(yīng)期，學好高中數(shù)學。

標簽：高中數(shù)學學習方法技巧??