初一數(shù)學(xué)題庫，初一數(shù)學(xué)經(jīng)典題型下載
來源：好上學(xué) ??時間：2023-07-24
中學(xué)的學(xué)習(xí)和小學(xué)的學(xué)習(xí)相比發(fā)生了顯著的變化，首先是在數(shù)學(xué)的難度上加大了，其次是老師在教學(xué)方式上也發(fā)生了顯著的變化，小學(xué)老師對于學(xué)生的關(guān)注會更加多一些，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果做一些針對性的輔導(dǎo)，但是進(jìn)入初中之后，老師對于學(xué)生的干預(yù)會少一些，開始要求學(xué)生有獨立自主的學(xué)習(xí)能力。下面專注教育小編就和大家分享初一數(shù)學(xué)題庫。
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完?
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個?
這9天中平均每天生產(chǎn)x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學(xué)校*來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒?
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學(xué)生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人?
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克?
食堂運來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵?
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米?
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅*來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米?
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲?
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車?
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店*了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元?
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達(dá)中點。甲幾小時到達(dá)中點?
甲x小時到達(dá)中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達(dá)中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17.兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米?
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18.某校*來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元?
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完?
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個?
這9天中平均每天生產(chǎn)x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學(xué)校*來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒?
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學(xué)生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人?
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克?
食堂運來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵?
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米?
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅*來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米?
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲?
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車?
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店*了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元?
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達(dá)中點。甲幾小時到達(dá)中點?
甲x小時到達(dá)中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達(dá)中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17.兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米?
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18.某校*來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元?
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
1、運一批貨物，一直過去兩次租用這兩臺大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運了15.5噸 第二次 甲種車5輛乙種車6輛 運了35噸貨物 現(xiàn)租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運費30元問貨主應(yīng)付多少元
解：設(shè)甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到(3x+5y)*30=735
2、現(xiàn)對某商品降價10%促銷.為了使*總金額不變.*量要比按原價*時增加百分之幾?
解：原價*時增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使*總金額不變.*量要比按原價*時增加11.11%
3、1個商品降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元,問該商品原價是多少?
解：設(shè)原價為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價為100元
4、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克?
解：設(shè)加鹽x克
開始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克
5、某市場雞蛋**按個數(shù)計價，一商販以每個0.24元購進(jìn)一批雞蛋，但在販運途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問該商販當(dāng)初*進(jìn)多少個雞蛋?
解：設(shè)該商販當(dāng)初*進(jìn)X個雞蛋.
根據(jù)題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當(dāng)初*進(jìn)364個雞蛋.
6、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?
解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有(85-x)人
因為2個甲種部件和3個乙種部件配一套，
所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量
16*x*3=10*(85-x)*2
解得：x=25
生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人!
7、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價的八折*，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺進(jìn)價1996元。那么這種彩電每臺標(biāo)價應(yīng)為多少元?
解：設(shè)標(biāo)價為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994
8、某商店把某種商品按標(biāo)價的8折*，可獲利20%。若該商品的進(jìn)價為每件22元，則每件商品的標(biāo)價為多少元?
解：:設(shè)標(biāo)價為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33
9、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時間為多少秒?
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
10、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時間等于狗來回跑的時間
所以狗的時間=甲乙相遇時間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的時間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
1.一天小紅和小亮2人利用溫度差測量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度 小亮此時在山腳下測得的溫度是5度 已知該地區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是?
2.當(dāng)氣溫每上升1度時，某種金屬絲伸長0.002MM 反之， 當(dāng)溫度每下降1度時，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化? 最后的長度比原來長度伸長多少?
3.一種出租車的收費方式如下：4千米以內(nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地.
(1)如果乘客中途不換車要付車費多少元?
(2)如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算?算出總費用與(1)比較.
3已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.
(27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%
4.購票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人門票價 12元 10元 8元
現(xiàn)有甲乙兩個旅游團(tuán)，若分別購票，兩團(tuán)應(yīng)付門票費總計1142元，如合在一起作為一個團(tuán)體購票，只要門票費864元。兩個旅游團(tuán)各有幾人?
【解】 因為864>8×100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過100人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864÷8=108(人).
因為108×10=1080<1142，108×12=1296>1142.所以每個團(tuán)的人數(shù)不會都大于50人，也不會都小于50人，即一個團(tuán)大于50人，另一個團(tuán)少于50人.
假設(shè)兩團(tuán)都大于 50人，則分別付款時，應(yīng)付108×10=1080(元)，實際多付了1142-1080=62(元).這是少于50人的旅游團(tuán)多付的錢.
因此，這個旅游團(tuán)的人數(shù)為：62÷(12-10)=31(人)，另一個旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77(人).
1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時淘完;若10人淘水，要用3小時淘完?，F(xiàn)在要求2.5小時淘完，要用多少人淘水?
答案：11個人
解:設(shè)船的總?cè)莘e為a,船進(jìn)水的速度為b,人淘水的速度為c,設(shè)要用x人淘水能2.5小時淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b (1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11
2.快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點180千米，兩車按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米?
答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7;同比可知：
快車行完全程的2/3時，慢車應(yīng)走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/(3/7)=420!
3,某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國家財政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計6年后能一次性償還2萬元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元?(精確的1元)
答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949
4，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系。(字?jǐn)?shù)不少于200)
答案:連接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
5，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān).
答案：設(shè)三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個角分別為180-(180-α)/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-(180-γ)/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-(180-α)/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β<180<>
γ+β<180<>
α+γ<180<>
所以在三角形DEF中三個角都小于90所以DEF為銳角三角形
小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)她抄完這份材料的五分之二時，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字?
設(shè)材料原先x分鐘可以抄完，則有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
這份材料有3000字
練一練：
1.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費;如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費多少元?
2.1)某大商場家電部送貨人員與*人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購*量明顯增多，家電部經(jīng)理從*人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與*人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和*人員?
現(xiàn)對某商品降價10%促銷,為了使*金額不變,*量要比按原價*時增加百分之幾?
3.甲.乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10%，乙商品提價5%調(diào)價后兩商品的單價和比原單價和提高2%，甲.乙兩商品原單價各是多少/
4.甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。
5.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A.B兩地間的路程?(列方程)
6..甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒;若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
7.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細(xì)的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細(xì)的長度的2倍,求停電的時間.
8.某中學(xué)組織初一學(xué)生進(jìn)行春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。試問
(1) 初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?
9.將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙兩人合作的時間是多少?
10.甲乙丙三個數(shù)的和是53，以知甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：3,丙數(shù)比乙數(shù)少2，乙數(shù)是()，丙數(shù)是()
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