高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-24
高中數(shù)學(xué)的確比初中數(shù)學(xué)要難，不僅僅是知識(shí)量增加了，更重要的是側(cè)重點(diǎn)變化了，高中對(duì)思維方法的要求更多了，而且高中數(shù)學(xué)的一些概念也相比初中更加地抽象。這里，專注教育小編就來和大家分享下高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章：*與函數(shù)概念
一、*有關(guān)概念
1.*的含義
2.*的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的*{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)*
3.*的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示*：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)*的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N*或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將*中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示*{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、*的分類：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的*
(2)無限集含有無限個(gè)元素的*
(3)空集不含任何元素的* 例：{x|x2=-5｝
二、*間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一*。
反之:*A不包含于*B,或*B不包含*A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩*相等”
即：①任何一個(gè)*是它本身的子集。AíA
?、谡孀蛹?如果AíB,且A1B那就說*A是*B的真子集，記作AB(或BA)
?、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC
?、苋绻鸄íB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的*叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何*的子集，空集是任何非空*的真子集。
4.子集個(gè)數(shù)：
有n個(gè)元素的*，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集
三、*的運(yùn)算
運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的*,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于*A或?qū)儆?B的元素所組成的*，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第二章：基本初等函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.
當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用
1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：
求函數(shù)的零點(diǎn)：
1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).
4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：
二次函數(shù).
1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).<>
以上便是高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，高中比初中難，基礎(chǔ)不好你要更能吃苦才行。別等到高三再發(fā)憤圖強(qiáng)，那時(shí)候一切來不及了。專注教育專注中小學(xué)*補(bǔ)課，全國(guó)領(lǐng)先的*補(bǔ)習(xí)平臺(tái)，誠(chéng)聘全國(guó)各地重點(diǎn)學(xué)校名師，孩子成績(jī)不理想，隨時(shí)歡迎咨詢。
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