初中數(shù)學題解題技巧
來源：好上學 ??時間：2023-07-25
在初中數(shù)學試題中，選擇題占相當大的比例，因此，解答選擇題對考試成績影響很大。解數(shù)學選擇題，常可以從選擇支出發(fā)進行思考，充分利用選擇支所提供的信息與"只有一個正確答案"的方向，改變解題策略，充分發(fā)揮直觀的作用，發(fā)現(xiàn)其特殊的數(shù)量關系和圖形位置特征，迅速解題。下面舉例談談解數(shù)學選擇題的五種常用方法，供大家復習時參考。
一. 直接法
例1. 若 有意義，則 （）。
解：根據(jù)題設，注意到a<0，直接化簡原式，可得 。
選C。
點撥：直接法就是直接從條件出發(fā)，通過合理運算和嚴密推理，最后推出正確的結果，再對照選擇支解答的一種解題思路。
二. 特例法
例2. 若a<0，-1 解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案為D。 點撥：特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗選擇支或化簡已知條件，得出答案。當已知條件中有范圍時可考慮使用特例法。 三. 檢驗法 例3. 方程 的解是（） A. 3???B. 2????C.1????D.3/7 解：把四個選擇支的數(shù)值代入方程 中，很快就可知道答案為C。 點撥：檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或將題設代入選擇支中檢驗，從而確定答案。解答本題時若直接解方程，要浪費很多時間和精力。當結論為具體值時可考慮使用檢驗法。 四. 排除法 例4. 在同一坐標平面內，函數(shù) 與 的圖象只可能是（） 解：選擇支A中拋物線肯定錯誤，B中直線肯定錯誤（若為拋物線也錯誤），C中直線和拋物線不是同時正確的，故選D。 點撥：排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運算，通過排除容易發(fā)現(xiàn)錯誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。 五. 圖解法 例5. 二元一次方程組 的解的情況是（） A. x、y均為正數(shù) B. x、y均為負數(shù) C. x、y異號 D. 無解 解：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數(shù) 和 ，在直角坐標平面內畫出圖象，由于直線 與 平行，所以選D。 點撥：圖解法就是根據(jù)數(shù)形結合的原理，先畫出示意圖，再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。 在解數(shù)學選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特征時，可考慮采用其他四種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個選項所提供的信息（它們之間的異同點及關系、選項與題干的關系等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進行比較，包括其思維的難易程度、運算量大小等，初步確定解題的切入點。 思考題：在△ABC中， ，AB>AC，則（）。 【1】“會做”與“得分”的關系 要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。 【2】審題與解題的關系 有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。 【3】三快與準的關系 在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。 【4】難題與容易題的關系 拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數(shù). 【5】關于壓軸題 對中考數(shù)學卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發(fā)現(xiàn)，其實也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應對的辦法。 專注教育是一家專注于初高中*輔導的互聯(lián)網教育機構，是美國納斯達克上市公司歡聚時代旗下教育品牌，董事長是小米公司的雷軍，已經開設數(shù)學、語文、英語、物理、化學5門初高中主要科目的課程。 專注教育()突破地域限制，實現(xiàn)優(yōu)質教育資源合理再分配，堅持從全國重點中學挑選經驗豐富的老師在線授課。 打開微信“掃一掃”關于專注教育微信公眾號，或微信搜索“專注教育”關注公眾號，預約免費試聽課程。咨詢熱線了解更多：400-890-8876。 登錄專注教育官網，觀看*輔導視頻，了解教學過程，下載專注教育App體驗免費課程。 老師針對學生的個性特點、薄弱點、學習習慣等制定最適合每個學生的個性化學習方案，“教、學、練、測”的教學鏈環(huán)保證了學生的學習效率和提分效果。針對學習家督的問題，專注教育App還開發(fā)了課堂錄像、家長*旁聽的功能，讓孩子足不出戶，輕松上課，高效學習，提分快。
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