初三數(shù)學(xué)題目大全，初三數(shù)學(xué)試題與答案
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-27
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)
1.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是()
A.y=(x+2)2+2B.y=(x﹣2)2﹣2C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x+2)2﹣2
2.下列關(guān)于函數(shù)的圖象說法：①圖象是一條拋物線;②開口向下;③對(duì)稱軸是y軸;④頂點(diǎn)(0，0)，其中正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是<>()
A.﹣15C.x<﹣<>1且x>5D.x<﹣<>1或x>5
4.拋物線y=(x+2)2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是()
A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
5.為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB;②CD，∠ACB，∠ADB;③EF，DE，BD;④DE，DC，BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有()
A.1組B.2組C.3組D.4組
6.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于()
A.6B.5C.9D.
7.如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)O(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為()
A.B.C.D.
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是()
A.2B.3C.D.
9.如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙O上的點(diǎn)，∠BDC=130°，則∠BOC是()
A.100°B.110°C.120°D.130°
10.如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1，0).以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍.設(shè)點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A'的縱坐標(biāo)是()
A.3B.﹣3C.﹣4D.4
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
11.已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為x=2，則b=.
12.若△ADE∽△ACB，且=，若四邊形BCED的面積是2，則△ADE的面積是.
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，則sin=.
14.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為.
三、計(jì)算題(本大題共1小題，共8分)
15.計(jì)算：(﹣1)2020+2sin60°﹣|﹣|+π0.
四、解答題(本大題共7小題，共68分)
16.已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(﹣1，0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
17.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng).如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60°方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米?(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)
18.已知：如圖，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD.
求證：(1)PO平分∠BPD;
(2)PA=PC.
19.如圖，△ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F.
(1)求證：BC與⊙O相切;
(2)若AB=8，sin∠EBC=，求AC的長(zhǎng).
20.如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(1，4)，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB.
(1)求k和b的值;
(2)直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍;
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAC=S△AOB?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.
21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)求證：BC是⊙O切線;
(2)若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng).
22.一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
(2)彈珠在軌道上行駛的速度.
(3)求彈珠離開軌道時(shí)的速度.
五、綜合題(本大題共1小題，共14分)
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.
(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC.求△PAC的面積的值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
大多數(shù)人可能是沒有因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)老師而喜歡上數(shù)學(xué)。也沒有關(guān)系，當(dāng)你因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而從中獲得滿足的時(shí)候你也會(huì)因此愛上數(shù)學(xué)。有了興趣一切都不是難事。有些人提倡題海戰(zhàn)術(shù)，個(gè)人還是不提倡的，當(dāng)然如果你基礎(chǔ)知識(shí)足夠扎實(shí)的前提下可以考慮刷題，否則的話還是踏踏實(shí)實(shí)的從基礎(chǔ)知識(shí)開始吧。不要好高騖遠(yuǎn)，一定要踏踏實(shí)實(shí)從基礎(chǔ)知識(shí)開始，簡(jiǎn)單的也要?jiǎng)邮秩プ?。除非完全沒有思路，否則還是要多思考，這樣才會(huì)慢慢的進(jìn)步。
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