初二數(shù)學上下冊知識點總結(jié)（匯總）
來源：好上學 ??時間：2023-07-28
第一章勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。定義：滿足a +b =c 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章實數(shù)
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示）
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。
在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
第四章 四邊形性質(zhì)探索
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。
平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 ??（平行四邊形的性質(zhì)）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形： 有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形 ??（平行四邊形的性質(zhì)）。對角線相等，四個角都是直角。有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形。
梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，
同一底上兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形 。
直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180
多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
第五章 位置的確定
位置表示方法：方位角加距離；坐標；經(jīng)緯度??
定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。
通常，兩條數(shù)軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關(guān)于x/y軸成軸對稱、關(guān)于原點O成中心對稱??
第六章 一次函數(shù)
定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中是x自變量，y是因變量。
若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù),k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。在一次函數(shù)y=kx+b中，
當k>0時，的值隨值的增大而增大；當k<0時，的值隨值的增大而減小。
第七章 二元一次方程組
定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄Ｒ砸粋€未知數(shù)代另一個未知數(shù)的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。通過兩式加減消去其中一個未知數(shù)的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。
第八章 數(shù)據(jù)的代表
定義：一般地，對于n個數(shù)X1,X2,?Xn，我們把1／n（X1+X2+?+Xn）叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為X。
為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。
一般地，個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！?/p>
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