高中怎么才能學好數(shù)學？學好高中數(shù)學的學習方法
來源：好上學 ??時間：2023-07-29
你知道數(shù)學能力好是什么嗎?
首先請問，當有人說數(shù)學學得好時，你會想到什么?
能夠快速且正確計算的能力?
能夠快速解答應(yīng)用題的能力?
能夠快速畫出輔助線，解答幾何題的能力?
但是，相信我，以上這些能力和你的數(shù)學能力并沒有太大關(guān)系。
我本人畢業(yè)于國內(nèi)某985院校數(shù)學系，所以許多朋友和家人都覺得我數(shù)學能力應(yīng)該不錯。于是，不論*東西還是吃飯結(jié)賬，大家期盼我能夠秒算結(jié)果。此時我往往會有些心虛，因為說實話，我的心算常常出錯。我必須厚顏*的說，雖然我數(shù)學很好，但我不是很擅長心算。聽起來似乎像是在給自己找借口，但事實上，數(shù)學能力其實并不等于算數(shù)能力。我的那些老師們，甚至包括一些已經(jīng)成名的數(shù)學家，也少有人以心算能力強而聞名。其實我在上面所提到的三種能力，三種被大家普遍認為數(shù)學好的表現(xiàn)，事實上都不是數(shù)學能力的體現(xiàn)。
真正的數(shù)學能力，是對那些沒有建立通用方法(或者處理方式)的問題，給出解決的方案或方向。在現(xiàn)實生活和工作中，我們并不需要一個計算能力超強或腦子靈光閃現(xiàn)能畫出神來之筆的輔助線的人，畢竟如今有十分強大的工具(計算機)，讓初中生就可以做到這些，我們需要的，是無論碰到什么難題，都能一步步用邏輯和思考，找到正確解答的能力。
這段話聽起來像是方法論，但實情確實如此。如果你對方法論十分厭倦，畢竟雞湯平時喝的夠多了，那么以后我會逐漸給你提供勺子、湯碗或者吸管。不過在這篇文章中，我會首先告訴你什么才是數(shù)學思維，只有真正明白和理解數(shù)學思維以后，你才有學習和鍛煉的方向與目標。
學好數(shù)學的第一步
從小到大，我看到許多人，很努力的學習數(shù)學，做筆記，做習題，厚厚的筆記本一絲不茍工工整整。但她們數(shù)學成績并不好?？粗夜懋嫹粯拥淖鳂I(yè)本和空白一片的筆記，她們很不服氣，但最終無奈承認我很有“天賦”。我并不是在自夸，而實在是在惋惜。因為沒有正確的數(shù)學學習方法和指引，許多人花了大力氣，走了許多彎路，在我看來這并不值得。
從初中開始，我認識許多人，他們能夠快速的解開數(shù)獨，能靈光一閃的解答很困難的幾何問題，老師們都覺得他們“頭腦真好，數(shù)學很厲害”，許多人也覺得擁有“詭異的數(shù)學直覺”的人就是擅長數(shù)學的人。但這個觀念實際上大錯特錯，如果真如此，那么所有人都不必學習數(shù)學了，只需要祈禱和瞎想，希望那種直覺能夠在下一次考試時降臨在自己腦袋中。而在大學學了許多數(shù)學專業(yè)課后，我知道，在工作和生活中，如果需要你用數(shù)學思維解決問題，那么并不需要“詭異的直覺”，而是需要“正確的思考方法和邏輯思維”。我們從小到大所學的平面幾何、函數(shù)、方程、離散數(shù)學、*論等等，都是用來培養(yǎng)思維和方法的工具。對于這些數(shù)學的概念，如果從來不探求內(nèi)涵和真諦，似懂非懂的只靠死記硬背一些定義定理和公式，等于拒絕思考與學習，而結(jié)果就是，看起來十分努力并且做了大量習題，最終仍然學不好數(shù)學。
學好數(shù)學，最應(yīng)具備的態(tài)度就是經(jīng)常思考“為什么”，這是邁向“學好數(shù)學”的起點。
為什么會提出“函數(shù)”這種工具?
為什么要用 y=f(x) 來表示函數(shù)?
什么事映射?為什么要把簡單的等號抽象成“映射”這晦澀的概念?
生活和工作中，我們會用到函數(shù)嗎?如何用到?
我隨意提出了幾個關(guān)于“函數(shù)”的問題，如果你是初中生，并且能夠解答這些問題，那么我相信你的數(shù)學能力一定十分出色。但遺憾的是，即便許多大學生，也只是記住了許多方程和函數(shù)公式，卻并沒有對“函數(shù)”的概念有畢竟深刻的理解和認識。
如果你是大學生，學過高等數(shù)學，那么我希望你能明白并理解：
函數(shù)是一種變化，也是一種運動，比如矩陣運算。如果你想用數(shù)學的語言描述一個運動，比如將你的*從A點拿到B點，那么用來描述的語言可以是一個矩陣(事實上也是一個函數(shù))。
函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系，也是一種應(yīng)答機制，比如你用翻譯軟件將一段中文翻譯成英語，或者你問Siri一個問題，她給你的回答。
你也許會問，即使明白了這些，又有什么用處?
首先，你有了一個目前看來只有人類才具備的高等智能，那就是“抽象”的能力。將日常的問題抽象分析，是尋求科學和通用的解答方案的第一步。其次，運用數(shù)學工具對問題進行描述，你會發(fā)現(xiàn)你好像突然從一個茹毛飲血的遠古人走入了現(xiàn)代社會，有許多好用和簡便的工具供你選用。比如翻譯，你再也不用花上幾年時間學習一門新的語言，只需要理解和使用幾個數(shù)學模型(當然，實際情況會稍微復(fù)雜一些)就能解決這個問題。再次，你會發(fā)現(xiàn)你掌握了一種分析和解決未知問題的方法，因為許多問題事實上都可以抽象為函數(shù)。
如果你習慣了去問“為什么”，并且能夠深入的去思考這個問題，我相信你距離學好數(shù)學已經(jīng)不遠。
截至目前，仍然是理論、理論、理論，但如果你覺得我說的有道理，以后我會將一些重要的數(shù)學思維和數(shù)學學習方法拿出來與大家分享和探討，希望能夠?qū)δ銛?shù)學能力有一點點幫助。
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