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求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法講解

來源:好上學(xué) ??時間:2023-07-30

高考是一個是一場千軍萬馬過獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對高考,考生總是有很多困惑,什么時候開始報名?高考體檢對報考專業(yè)有什么影響?什么時候填報志愿?怎么填報志愿?等等,為了幫助考生解惑,好上學(xué)整理了求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法講解相關(guān)信息,供考生參考,一起來看一下吧
求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法講解

  符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的*,叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.

  軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

  【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。

  一、求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

 ?、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo);

 ?、矊懗鳇c(diǎn)M的*;

 ?、沉谐龇匠?0;

 ?、椿喎匠虨楹喰问?;

 ?、禉z驗(yàn)。

  二、求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

 ?、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

  ⒉定義法:如果能夠確定動點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

  ⒊相關(guān)點(diǎn)法:用動點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

  ⒋參數(shù)法:當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

 ?、到卉壏ǎ簩蓜忧€方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

以上就是好上學(xué)為大家?guī)淼那髣狱c(diǎn)的軌跡方程的常用方法講解,希望能幫助到廣大考生!

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