高考備考高中數(shù)學(xué)九大知識(shí)考點(diǎn)全國(guó)I卷

來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2024-06-23

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高考備考高中數(shù)學(xué)九大知識(shí)考點(diǎn)全國(guó)I卷

1. 高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容命題走向

新增內(nèi)容：向量的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用。

命題走向：試卷盡量覆蓋新增內(nèi)容;難度控制與中學(xué)教改的深化同步，逐步提高要求;注意體現(xiàn)新增內(nèi)容在解題中的獨(dú)特功能。

(1)導(dǎo)數(shù)試題的三個(gè)層次

第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)的法則;

第二層次：導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等;

第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問(wèn)題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。

(2)平面向量的考查要求

a.考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則及基本運(yùn)算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運(yùn)算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。

b.考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線(xiàn)性運(yùn)算。

c.和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可和函數(shù)、曲線(xiàn)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算能力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。題目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿(mǎn)完成解答，則需要嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的計(jì)算。

(3)概率與統(tǒng)計(jì)部分

基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率題型、相互獨(dú)立事件的概率題型、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率題型，以上四種與數(shù)字特征計(jì)算一起構(gòu)成的綜合題。

復(fù)習(xí)建議：牢固掌握基本概念;正確分析隨機(jī)試驗(yàn);熟悉常見(jiàn)概率模型;正確計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征。

2. 高中數(shù)學(xué)的知識(shí)主干

函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用，不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用，數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用;三角函數(shù)和三角變換;直線(xiàn)與平面，平面與平面的位置關(guān)系;曲線(xiàn)方程的求解，直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和位置關(guān)系。

3. 傳統(tǒng)主干知識(shí)的命題變化及基本走向

(1)函數(shù)、數(shù)列、不等式

a.函數(shù)考查的變化

函數(shù)中去掉了冪函數(shù)，指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程和不等式中去掉了“無(wú)理不等式的解法、指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法”等內(nèi)容，這類(lèi)問(wèn)題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現(xiàn)。

b.不等式與遞歸數(shù)列的綜合題解決方法

化歸為等差或等比數(shù)列問(wèn)題解決;借助教學(xué)歸納法解決;推出通項(xiàng)公式解決;直接利用遞推公式推斷數(shù)列性質(zhì)。

c.函數(shù)、數(shù)列、不等式命題基本走向：創(chuàng)造新情境，運(yùn)用新形式，考查基本概念及其性質(zhì);函數(shù)具有抽象化趨勢(shì)，即通過(guò)函數(shù)考查抽象能力;函數(shù)、數(shù)列、不等式的交匯與融合;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，證明不等式;歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的考查方式由主體轉(zhuǎn)向局部。

(2)三角函數(shù)

結(jié)合實(shí)際，利用少許的三角變換(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應(yīng)用)，考查三角函數(shù)性質(zhì)的命題;與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖象;以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、余弦定理靈活運(yùn)用能力;與向量結(jié)合，考查靈活運(yùn)用知識(shí)能力。

(3)立體幾何

由考查論證和計(jì)算為重點(diǎn)，轉(zhuǎn)向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計(jì)算;由以公式、定理為載體，轉(zhuǎn)向?qū)τ^察、實(shí)驗(yàn)、操作、設(shè)計(jì)等的適當(dāng)關(guān)注;加大向量工具應(yīng)用力度;改變?cè)O(shè)問(wèn)方式。

(4)解析幾何

a.運(yùn)算量減少，對(duì)推理和論證的要求提高。

b.考查范圍擴(kuò)大，由求軌跡、討論曲線(xiàn)本身的性質(zhì)擴(kuò)大到考查：曲線(xiàn)與點(diǎn)、曲線(xiàn)與直線(xiàn)的關(guān)系，與曲線(xiàn)有關(guān)的直線(xiàn)的性質(zhì);運(yùn)用曲線(xiàn)與方程的思想方法，研究直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)之外的其他曲線(xiàn);根據(jù)定義確定曲線(xiàn)的類(lèi)型。

c.注重用代數(shù)的方法證明幾何問(wèn)題，把代數(shù)、解析幾何、平面幾何結(jié)合起來(lái)。

d.向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何有機(jī)結(jié)合。

4. 關(guān)注試題創(chuàng)新

(1)知識(shí)內(nèi)容出新：可能表現(xiàn)為高觀點(diǎn)題;避開(kāi)熱點(diǎn)問(wèn)題、返璞歸真。

a.高觀點(diǎn)題指與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題或以高等數(shù)學(xué)知識(shí)為背景，或體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法和推理方法。高觀點(diǎn)題的起點(diǎn)高，但落點(diǎn)低，也就是所謂的“高題低做”，即試題的設(shè)計(jì)來(lái)源于高等數(shù)學(xué)，但解決的方法是中學(xué)所學(xué)的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，所以并沒(méi)將高等數(shù)學(xué)引進(jìn)高中教學(xué)的必要?？忌槐伢@慌，只要坦然面對(duì)，較易突破。

b.避開(kāi)熱點(diǎn)問(wèn)題、返璞歸真：回顧近年來(lái)的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。

(2)試題形式創(chuàng)新：可能表現(xiàn)為：題目情景的創(chuàng)設(shè)、條件的呈現(xiàn)方式、設(shè)問(wèn)的角度改變等題目的外在形式。

另請(qǐng)注意：研究性課題內(nèi)容與高考命題內(nèi)容的關(guān)系、應(yīng)用題的試題內(nèi)容與試題形式。

(3)解題方法求新：指用新教材中的導(dǎo)數(shù)、向量方法解決舊問(wèn)題。

5. 高考數(shù)學(xué)命題展望

主干內(nèi)容重點(diǎn)考：基礎(chǔ)知識(shí)全面考，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考，淡化特殊技巧。

新增知識(shí)加大考：考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例會(huì)超過(guò)課時(shí)比例，將新增知識(shí)與傳統(tǒng)知識(shí)綜合考是趨勢(shì)。

思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)方法。

突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

在知識(shí)重組上做文章：注意信息的重組及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)。

運(yùn)算能力有所提高：淡化繁瑣、強(qiáng)調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡(jiǎn)潔方法得出結(jié)論。

空間想象能力平穩(wěn)過(guò)渡：形式不會(huì)大變，但將向量作為工具來(lái)解立體幾何是趨勢(shì)。