院校排名函數(shù)奇偶性 一個函數(shù)等于一個變上限積分,怎么判斷函數(shù)奇偶性???...

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一個函數(shù)等于一個變上限積分,怎么判斷函數(shù)奇偶性???...

這是含 參變量 的積分，就是給定一個t，通過對x的積分得到一個數(shù)，就是函數(shù)phi(t)在t的函數(shù)值，滿足函數(shù)的定義。要考慮 奇偶性 。

phi(－t)=積分（從0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（變量替換x＝pi－y）積分（從0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是 偶函數(shù) 。

擴展資料：

變上限積分 是 微積分基本定理 之一，通過它可以得到“ 牛頓 ―― 萊布尼茨 ”定理，它是連接不定積分和定積分的橋梁。

通過它把求定積分轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)，這樣就使數(shù)學家從求定積分的和式極限中解放出來了，從而可以通過原函數(shù)來得到積分的值。

定理： 連續(xù)函數(shù) f(x)在[a,b]有界，x屬于(a,b)，取βX足夠小，使x+βX屬于(a,b)，則存在函數(shù)F(x)=∫(0,x)f(t)dt，使F(x)的導數(shù)為f(x)。

參考資料來源： 百度百科-積分上限函數(shù)

高中數(shù)學常見函數(shù)的奇偶性

注意,,正比例函數(shù) ?奇函數(shù)

1. 正比例函數(shù) ?奇函數(shù)

2. 反比例函數(shù) ?奇函數(shù)

3. 正弦函數(shù) ? ? 奇函數(shù)

4. 余弦函數(shù) ? ? 偶函數(shù)

5. 一次函數(shù) ? ?b不為0的 ? 非奇非偶

6. 冪函數(shù) ? ? ? 三種都有可能 ? ? ?指數(shù)為偶數(shù)的，偶函數(shù)

7. 正奇數(shù)的，奇函數(shù) ? ? ?? ? 負奇數(shù)的，只在第一象限有圖象，非奇非偶

8. 指數(shù)函數(shù)，非奇非偶

9. 正切函數(shù)， 奇函數(shù)
   

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