分子動理論的公式（最新成人高考問題解答）

分子動理論是研究物質熱運動性質和規(guī)律的經典微觀統計理論。它認為物質是由大量分子、原子（以下統稱分子）組成的，這些分子處于不停頓的無規(guī)律熱運動之中，分子之間存在著相互作用力，分子的運動遵從牛頓運動定律。它通過對大量分子求統計平均的方法，建立宏觀量與相應的微觀量平均值的關系，用以定量說明物體的狀態(tài)方程、熱力學性質以及擴散、熱傳導、黏滯性等的微觀本質。

一、分子動理論的公式

設阿伏伽德羅常數為NA，物體體積為V，質量為m，密度為ρ，摩爾體積為Vmol，摩爾質量為M，分子體積為V0，分子質量為m0，分子數為n。

（1）分子的質量m0=M/NA=Vmolρ/NA

（2）分子數n=mNA/M=VNA/Vmol=VρNA/M=mNA/ρVmol

（3）固體、液體分子體積V0和直徑d

V0=Vmol/NA=M/ρNA=1/6πd3，

分子動理論的公式包括：

1. 麥克斯韋-玻爾茲曼分布定律：

f(v) = 4π(μ/2πkT)^3/2 * v^2 * exp(-μv^2/2kT)

其中，f(v)為速度為v的分子所占的比例，μ為分子的質量，k為玻爾茲曼常數，T為溫度。

2. 平均動能定理：

其中，

3. 理想氣體狀態(tài)方程：

PV = nRT

其中，P為氣體的壓強，V為氣體的體積，n為氣體的物質量，R為氣體常數，T為氣體的溫度。

二、氣體分子動理論

人們從分子運動的微觀模型出發(fā)，給出某些簡化的假定，結合概率論和統計力學的知識，提出了氣體分子動理論（kinetic theory of gases），其主要如下：

（1）氣體是由分子組成的，分子是很小的粒子，彼此間的距離比分子的直徑(10-10m)大許多，分子體積與氣體體積相比可以略而不計。

（2）氣體分子以不同的速度在各個方向上處于永恒的無規(guī)則運動之中。典型事例是擴散現象、布朗運動(均為間接體現)。布朗運動表面體現了宏觀微粒的無規(guī)則運動，實際反映出微觀分子的無規(guī)則運動。

（3）除了在相互碰撞時，氣體分子間相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。

（4）氣體分子相互碰撞或對器壁的碰撞都是彈性碰撞。

（5）分子的平均動能與熱力學溫度成正比。

（6）分子間同時存在著相互作用力。分子間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小（分子間距越大，引力和斥力都越??；分子間距越小，引力和斥力都越大）。但斥力的變化比引力快，實際表現出來的是引力和斥力的合力。合力在0~r時表現為斥力，在r~∞時表現為引力（r為引力等于斥力的臨界點）。