如何學習高中數學中的立體幾何
來源：好上學 ??時間：2023-07-21
立體幾何是高中數學中一塊非常重要的板塊，如何學習高中數學中的立體幾何是很重要的。
立體幾何是高中數學中一塊非常重要的板塊。在高考試卷中所占的比例大致是十七分到二十二分。大致由一到兩個小題構成和一道大題目構成。一到兩個小題主要是五到十分，一道大題由十二分構成。
小題中主要以考查三視圖和空間幾何體的內接球或者內切球有關的球體知識。大題中一定會考一個證明，最愛考查線面之間的平行或者垂直，或者面面之間的平行或者垂直。大題目中的第二問主要考查線面角，異面直線所成的角，二面角大小的相關計算。
而在立體*中非常重要的知識點主要如下：空間幾何體的結構特征基三視圖與直觀圖。空間幾何體的表面積與體積。空間中點，直線，平面之間的位置關系。直線，平面平行的判定及其性質。直線，平面垂直的判定及其性質?？臻g向量及其運算。利用向量證明平行與垂直，用向量求空間角的大小。
考查立體幾何的主要方法是能畫出柱體，錐體，臺體，球等簡易組合體的三視圖，并能識別三視圖所表示的立體模型。會用斜二測畫法畫出他的直觀圖。了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表現(xiàn)形式。
對于基本概念和能用公式直接求棱柱體，棱錐體，棱臺與球的表面積問題，要結合他們的結構特點與平面幾何知識來解決，這種題目難度不大。在繪制三視圖的時候，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是他們的分界線。
在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被擋住的輪廓線化成虛線。并做到長對正，高平齊。寬相等。能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖；也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖。提升空間想象能力。多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積應注意重合部分的處理。圓柱，圓錐，圓臺的側面積時需要將這個曲面展為平面圖形計算。而表面積是側面積與地面圓的面積之和。
合理建立空間直角坐標系：
使用空間向量解決立體幾何問題的關鍵環(huán)節(jié)之一就是建立空間直角坐標系。建系方法的不同可能導致解題的簡繁程度不同。
一般來講，如果已知的空間幾何體中含有兩兩垂直且交于一點的三條直線時，就以這三條直線為坐標軸建立空間直角坐標系。如果不存在這樣的三條直線，則應盡可能找到兩條垂直相交的直線，以其為兩條坐標軸建立了空間直角坐標系，即坐標系建立時以其中的垂直相交直線為基本出發(fā)點。
求空間角。利用空間向量求空間角，避免了尋找平面角和垂線段等諸多麻煩，使空間點，線面，位置關系的判定和計算程序化，簡單化。主要是建系，設點，計算向量的坐標。利用數量積的夾角公式進行計算。
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